Livro: Introduction to Functional Analysis
Autores: Geraldo Botelho, Daniel Pellegrino, Eduardo Teixeira
Editora: Springer
Ano: 2025

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Introduction to Functional Analysis oferece uma introdução acessível à Análise Funcional, fornecendo uma base sólida para alunos iniciantes na área. Ele foi projetado para dar suporte a alunos sem experiência anterior no assunto e serve como um guia eficaz para cursos introdutórios, adequado para alunos de matemática e outras disciplinas relacionadas à Análise Funcional.
O livro fornece uma introdução abrangente aos tópicos essenciais da Análise Funcional nos primeiros sete capítulos, com ênfase particular em espaços vetoriais normados, espaços de Banach e operadores lineares contínuos. Ele examina os paralelos e distinções entre Análise Funcional e Álgebra Linear, destacando o papel crucial da continuidade em espaços de dimensão infinita e suas implicações para problemas matemáticos complexos.
Os capítulos posteriores ampliam o escopo, incluindo tópicos avançados como espaços vetoriais topológicos, técnicas em Análise Não Linear e teoremas-chave na teoria dos espaços de Banach. Os exercícios ao longo do livro reforçam a compreensão e permitem que os leitores testem sua compreensão do material.
Projetado para alunos de matemática, bem como pesquisadores que buscam uma introdução completa à Análise Funcional, este livro adota uma abordagem clara e acessível. Os pré-requisitos incluem uma base sólida em análise real, álgebra linear e topologia básica, com referências úteis fornecidas para consulta adicional.